Préchauffer le four à 325 °F et graisser un moule à gâteau de 9 x 13 po.
Dans un grand bol, frotter le zeste de citron dans le sucre pour libérer ses huiles naturelles et rehausser la saveur d'agrumes.
Ajouter le beurre fondu et battre jusqu'à ce que le mélange soit lisse. Ajouter les oeufs, un à la fois, puis incorporer la vanille et le lait. Fouetter jusqu'à ce que le mélange soit léger et un peu aérien.
Dans un autre bol, fouetter la farine, la poudre à pâte et le sel. Plier graduellement dans le mélange humide jusqu'à ce que ce soit tout juste combiné. Ne pas trop mélanger.
Étendre environ les ¾ de la pâte dans le moule à gâteau préparé. À l'aide d'une cuillère, ajouter la garniture pour tarte aux framboises sur la pâte et l'étendre délicatement. Recouvrir du reste de la pâte et lisser la surface.
Dans un bol, mélanger la farine, la cassonade, le sel et le beurre fondu jusqu'à l'obtention d'un mélange granuleux. Répartir uniformément sur le gâteau.
Cuire au four pendant environ 40 minutes, ou jusqu'à ce qu'un cure-dent inséré au centre en ressorte propre.
Laisser le gâteau danois refroidir avant de le trancher et de le servir.